1/31は、「晦日正月」または「晦日節」といい、正月の終わりの日とされています。
「晦日」は、旧暦でその月の最後の日のことを指しますが、一番馴染みのあるのは、12/31の「大晦日」だと思います。
12/31は一年の中の最後の日という意味で「大晦日」と名付けられました。
昔は、「晦日」を「三十日」とも書いたそうですが、29日の月の場合30日が存在しなかったので、
「晦日」と呼んだ方が混乱が起きず都合がよかったそうです。
現在でも「三十日」と表記することがあり、名残りとしては月末に食べる蕎麦を「三十日蕎麦」と表記したり、
支払い等を月末にすることを「三十日払い」と言ったり、いろいろな使い方がされています。